Akademik Çözümler (OPTİKARAR)

Amaç ve veri yapısı

CODAS sayfası, bir karar probleminde alternatifleri kriterlere göre sıralamak için yapılacak işlemleri sırayla gösterir. Girdi olarak alternatifler, kriterler, kriter tipleri ve kriter ağırlıkları gerekir.

Sembol	Açıklama
A_i	i. alternatif
C_j	j. kriter
x_ij	i. alternatifin j. kritere göre ham performans değeri
w_j	j. kriterin ağırlığı

Atıf: CODAS yöntemi, negatif ideal çözüme uzaklık mantığıyla Keshavarz Ghorabaee et al. (2016) tarafından geliştirilmiştir. Türkçe uygulamalarda yöntem adımları aynı akışla aktarılmıştır (Ayçin & Arsu, 2019; Ulutaş, 2020).

Karar matrisini oluştur

Alternatifler satırlara, kriterler sütunlara yazılır. Her hücrede ilgili performans değeri bulunur.

X = [x_ij]_n×m
n = alternatif sayısı, m = kriter sayısı

İşlem: Veri setindeki bütün alternatif-kriter değerleri tek matriste toplanır.

APA 7 metin içi atıf: (Keshavarz Ghorabaee et al., 2016; Ulutaş, 2020).

Karar matrisini normalize et

Farklı birimlerdeki kriterler karşılaştırılabilir hâle getirilir. Fayda kriterinde büyük değer iyi kabul edilir. Maliyet kriterinde küçük değer iyi kabul edilir.

Fayda kriteri: n_ij = x_ij / max_i(x_ij)
Maliyet kriteri: n_ij = min_i(x_ij) / x_ij

İşlem: Her sütun kendi kriter tipine göre [0,1] aralığına taşınır.

APA 7 metin içi atıf: (Keshavarz Ghorabaee et al., 2016; Ayçin & Arsu, 2019).

Ağırlıklı normalize karar matrisini hesapla

Normalize edilen değerler, ilgili kriter ağırlığı ile çarpılır.

r_ij = w_j × n_ij

İşlem: Her kriterin nihai etki düzeyi ağırlıkla matrise aktarılır.

APA 7 metin içi atıf: (Keshavarz Ghorabaee et al., 2016; Bakır & Alptekin, 2018).

Negatif ideal çözüm noktasını belirle

Her kriter için ağırlıklı normalize matristeki en düşük değer alınır. Bu değerler negatif ideal çözümü oluşturur.

NS = [ns_j]
ns_j = min_i(r_ij)

İşlem: Her sütunun en zayıf referans değeri seçilir.

APA 7 metin içi atıf: (Keshavarz Ghorabaee et al., 2016; Aydoğmuş et al., 2021).

Öklid ve Taxicab uzaklıklarını hesapla

Her alternatifin negatif ideal çözümden ne kadar uzak olduğu hesaplanır. CODAS’ta negatif idealden daha uzak alternatif daha arzu edilir kabul edilir.

E_i = √ Σ_j=1..m (r_ij − ns_j)²
T_i = Σ_j=1..m |r_ij − ns_j|

İşlem: Önce Öklid uzaklığı, sonra Taxicab uzaklığı hesaplanır.

APA 7 metin içi atıf: (Keshavarz Ghorabaee et al., 2016; Perec et al., 2023).

Göreceli değerlendirme matrisini kur

Alternatifler ikili olarak karşılaştırılır. Öklid uzaklığı farkı yeterince büyükse karar Öklid farkı üzerinden güçlenir. Fark çok küçükse Taxicab uzaklığı devreye alınır.

Ra = [h_ik]_n×n
h_ik = (E_i − E_k) + ψ(E_i − E_k) × (T_i − T_k)
ψ(x) = 1, |x| ≥ τ ; ψ(x) = 0, |x| < τ

İşlem: τ parametresi çoğunlukla 0.01–0.05 aralığında seçilir. Uygulamalarda 0.02 sık kullanılır.

APA 7 metin içi atıf: (Keshavarz Ghorabaee et al., 2016; Ulutaş, 2020).

Her alternatifin nihai değerlendirme skorunu hesapla

Göreceli değerlendirme matrisinde her alternatifin satır toplamı alınır.

H_i = Σ_k=1..n h_ik

İşlem: H_i değeri alternatifin genel üstünlük skorudur.

APA 7 metin içi atıf: (Keshavarz Ghorabaee et al., 2016; Bakır & Alptekin, 2018).

Alternatifleri sırala

H_i skorları büyükten küçüğe sıralanır. En yüksek H_i değerine sahip alternatif en iyi alternatiftir.

En iyi alternatif = max(H_i)

İşlem: Sonuç tablosunda alternatif adı, E_i, T_i, H_i ve sıra değeri birlikte gösterilir.

APA 7 metin içi atıf: (Keshavarz Ghorabaee et al., 2016; Ayçin & Arsu, 2019).

Uygulama kontrol listesi

Kriter tipleri fayda/maliyet olarak doğru girildi mi?
Kriter ağırlıkları toplamı 1 olacak şekilde normalize edildi mi?
Negatif ideal çözüm her sütun için minimum değerlerden alındı mı?
τ parametresi açıkça raporlandı mı?
Sonuç tablosu H_i değerine göre büyükten küçüğe sıralandı mı?

Raporlama notu: CODAS sonuçları verilirken normalizasyon türü, kriter ağırlıkları, τ değeri ve nihai sıralama birlikte yazılmalıdır.

Kaynakça

Ayçin, E., & Arsu, T. (2019). CODAS ve Entropi yöntemleri ile yenilenebilir enerji kaynaklarının Düzey 1 bölgelerine göre incelenmesi. Avrasya Uluslararası Araştırmalar Dergisi, 7(18), 425–447.
Aydoğmuş, H. Y., Kamber, E., & Kahraman, C. (2021). ERP selection using picture fuzzy CODAS method. Journal of Intelligent & Fuzzy Systems, 40, 11363–11373.
Bakır, M., & Alptekin, N. (2018). Hizmet kalitesi ölçümüne yeni bir yaklaşım: CODAS yöntemi ile havayolu işletmeleri üzerine bir uygulama. Business & Management Studies: An International Journal, 6(4), 1336–1353.
Keshavarz Ghorabaee, M., Zavadskas, E. K., Turskis, Z., & Antucheviciene, J. (2016). A new combinative distance-based assessment (CODAS) method for multi-criteria decision-making. Economic Computation and Economic Cybernetics Studies and Research, 50(3), 25–44.
Perec, A., Kawecka, E., Radomska-Zalas, A., & Pude, F. (2023). Optimization of abrasive waterjet cutting by using the CODAS method with regard to interdependent processing parameters. Strojniški vestnik – Journal of Mechanical Engineering, 69(9–10), 367–375.
Ulutaş, A. (2020). SWARA tabanlı CODAS yöntemi ile kargo şirketi seçimi. MANAS Sosyal Araştırmalar Dergisi, 9(3), 1640–1647.

Amaç ve veri yapısı

LBWA sayfası, kriter ağırlıklarını hesaplamak için karar vericinin yargılarını sistematik biçimde işler. Yöntem özellikle çok sayıda kriterin bulunduğu problemlerde karşılaştırma sayısını azaltmayı hedefler.

Sembol	Açıklama
S	Kriter kümesi
S_i	i. önem seviyesi veya kriter grubu
I_ip	i. seviyedeki p. kriterin grup içi sıra değeri
r	En büyük seviye/grup eleman sayısı
r₀	Esneklik katsayısı; r₀ > r olmalıdır
f(C)	Kriter etki fonksiyonu

Atıf: LBWA, Žižović ve Pamučar (2019) tarafından kriter ağırlıklarının daha az karşılaştırma ile belirlenmesi için önerilmiştir. Yöntemin güncel incelemeleri ve uygulamaları da aynı temel adımları izler (Ayan et al., 2023; Pawlewicz & Cieślak, 2022).

Kriter setini tanımla

Karar probleminde ağırlıklandırılacak kriterler belirlenir.

S = {C₁, C₂, …, C_n}

İşlem: Kriter kodu, kriter adı ve açıklaması tek tabloda yazılır.

APA 7 metin içi atıf: (Žižović & Pamučar, 2019).

En önemli kriteri belirle

Karar verici, kriter seti içinden en etkili kriteri seçer. Bu kriter referans kriterdir.

C_best ∈ S

İşlem: En önemli kriter işaretlenir. Sonraki tüm seviyeler bu kritere göre kurulur.

APA 7 metin içi atıf: (Žižović & Pamučar, 2019; Ayan et al., 2023).

Kriterleri önem seviyelerine ayır

Kriterler, en önemli kritere göre göreli önem düzeylerine yerleştirilir. Seviye numarası büyüdükçe kriterin göreli önemi azalır.

S = S₁ ∪ S₂ ∪ … ∪ S_k
S_i = { C_j ∈ S : i ≤ s(C_j) < i+1 }

İşlem: Aynı yakınlıkta görülen kriterler aynı seviyeye atanır.

APA 7 metin içi atıf: (Žižović & Pamučar, 2019; Ayan et al., 2023).

Her seviye içinde grup içi sıra değerlerini ata

Aynı seviyedeki kriterler kendi aralarında önemlerine göre sıralanır. En güçlü kriter 0 değerini alır. Daha düşük önemde olanlara artan tamsayı değerleri verilir.

I_ip ∈ {0, 1, …, r}
Daha önemli kriter için I değeri daha küçüktür.

İşlem: Eşdeğer görülen kriterlere aynı I değeri verilebilir.

APA 7 metin içi atıf: (Žižović & Pamučar, 2019).

r değerini ve r₀ esneklik katsayısını belirle

r değeri, seviyelerdeki en büyük kriter sayısıdır. r₀ değeri r’den büyük seçilir. Bu katsayı ağırlıkların hassas ayarına olanak verir.

r = max{|S₁|, |S₂|, …, |S_k|}
r₀ > r

İşlem: İlk hesap için çoğu durumda r₀ = r + 1 seçilebilir. Daha sonra duyarlılık analizi için r₀ değiştirilebilir.

APA 7 metin içi atıf: (Žižović & Pamučar, 2019; Pawlewicz & Cieślak, 2022).

Kriter etki fonksiyonlarını hesapla

Her kriter için seviye numarası, grup içi sıra değeri ve r₀ katsayısı kullanılır.

f(C_ip) = r₀ / (i × r₀ + I_ip)
i = seviye numarası, I_ip = grup içi sıra değeri

İşlem: Etki fonksiyonu değeri arttıkça kriterin referans kritere yakınlığı artar.

APA 7 metin içi atıf: (Žižović & Pamučar, 2019; Ayan et al., 2023).

En önemli kriterin ve diğer kriterlerin ağırlıklarını hesapla

Önce en önemli kriterin ağırlığı bulunur. Sonra diğer kriterler, etki fonksiyonu ile en önemli kriter ağırlığının çarpımı olarak hesaplanır.

w_best = 1 / (1 + Σ f(C_j))
w_j = f(C_j) × w_best

İşlem: Tüm kriter ağırlıkları hesaplandıktan sonra toplamın 1 olduğu kontrol edilir.

APA 7 metin içi atıf: (Žižović & Pamučar, 2019; Božanić et al., 2023).

Ağırlıkları normalize et ve raporla

Hesaplanan ağırlıkların toplamı kontrol edilir. Yuvarlama farkı oluşursa ağırlıklar tekrar normalize edilir.

w′_j = w_j / Σ w_j

İşlem: Son tabloda kriter kodu, seviye, I değeri, f(C), ağırlık ve sıralama birlikte gösterilir.

APA 7 metin içi atıf: (Žižović & Pamučar, 2019; Pawlewicz & Cieślak, 2022).

Uygulama kontrol listesi

En önemli kriter açıkça seçildi mi?
Tüm kriterler bir seviyeye atandı mı?
Aynı seviyedeki kriterler için I değerleri mantıksal sıraya uygun mu?
r₀ değeri r’den büyük mü?
Ağırlık toplamı 1’e eşit mi?
r₀ değişimiyle duyarlılık analizi yapılacaksa sonuçlar karşılaştırıldı mı?

Raporlama notu: LBWA raporunda kriter seviyeleri, I değerleri, r ve r₀ değerleri mutlaka gösterilmelidir.

Kaynakça

Ayan, B., Abacıoğlu, S., & Basilio, M. P. (2023). A comprehensive review of the novel weighting methods for multi-criteria decision-making. Information, 14(5), 285.
Božanić, D., Pamucar, D., Badi, I., & Tešić, D. (2023). A decision support tool for oil spill response strategy selection: Application of LBWA and Z-MABAC methods. OPSEARCH, 60, 24–58.
Pawlewicz, K., & Cieślak, I. (2022). The use of Level Based Weight Assessment (LBWA) for evaluating public participation on the example of rural municipalities in the Region of Warmia and Mazury. Sustainability, 14(20), 13612.
Žižović, M., & Pamučar, D. (2019). New model for determining criteria weights: Level Based Weight Assessment (LBWA) model. Decision Making: Applications in Management and Engineering, 2(2), 126–137.

OPTİKARAR Modülü

Amaç ve veri yapısı

Karar matrisini oluştur

Karar matrisini normalize et

Ağırlıklı normalize karar matrisini hesapla

Negatif ideal çözüm noktasını belirle

Öklid ve Taxicab uzaklıklarını hesapla

Göreceli değerlendirme matrisini kur

Her alternatifin nihai değerlendirme skorunu hesapla

Alternatifleri sırala

Uygulama kontrol listesi

Kaynakça

Amaç ve veri yapısı

Kriter setini tanımla

En önemli kriteri belirle

Kriterleri önem seviyelerine ayır

Her seviye içinde grup içi sıra değerlerini ata

r değerini ve r₀ esneklik katsayısını belirle

Kriter etki fonksiyonlarını hesapla

En önemli kriterin ve diğer kriterlerin ağırlıklarını hesapla

Ağırlıkları normalize et ve raporla

Uygulama kontrol listesi

Kaynakça

OPTİKARAR
Modülü